Dans cette première partie, vous devez expliquer les démarches proposées pour résoudre les divers problèmes. A vous de formuler une explication sur votre cahier. (Oui, il faut recopier le problème et oui les calculs aussi).
Problème 1 : Pierre achète 4 cahiers identiques et paie 10 €. Combien aurait-il payé si Pierre avait acheté 6 cahiers ?
Lis attentivement le texte correspondant à la solution d’Alice, puis commente-la en détaillant par écrit ce que tu comprends des étapes de son raisonnement.
Texte correspondant à la solution d’Alice
Commentaires – étapes de raisonnement
4 cahiers et 2 cahiers, cela fait 6 cahiers
10 : 2 = 5
10 + 5 = 15
Pierre aurait payé 15 euros pour 6 cahiers
Explication
6 cahiers c’est 2 cahiers de plus que 4 cahiers dont je connais le prix.
Je dois donc trouver le prix de 2 cahiers.
Le prix des cahiers est proportionnel au nombre de cahiers et puisque 2 cahiers c’est 2 fois moins que 4 cahiers, le prix de 2 cahiers sera lui aussi 2 fois moins cher que celui de 4 cahiers.
Je divise donc 10 par 2 pour obtenir le prix de 2 cahiers. Ainsi 2 cahiers coûtent 5 €.
Pour obtenir 6 cahiers = 4 cahiers + 2 cahiers, j’ajoute le prix des 4 cahiers (10 €) au prix des 2 cahiers (5 €).
Le prix de 6 cahiers est donc de 15 €.
Texte correspondant à la solution de Malo
Commentaires – étapes de raisonnement
4 cahiers => 10 € 1 cahier => ?
On va payer 2,50 € par cahier
6 cahiers => 6 x 2,50 € = 15 €
Explication
6 cahiers c’est 2 cahiers de plus que 4 cahiers dont je connais le prix.
Le prix de 4 cahiers est de 10 €. Je cherche le prix d’un seul cahier.
Le prix des cahiers est proportionnel au nombre de cahiers.
1 cahier c’est 4 fois moins que 4 cahiers, le prix d’un cahier sera lui aussi 4 fois moins cher que celui de 4 cahiers, c’est-à-dire 4 fois moins que 10 €.
Je divise donc 10 par 4 pour obtenir le prix d’un cahier. Ainsi 1 cahiers coûtent 2,50 €.
6 cahiers c’est 6 fois plus cher que 1 cahier, c’est donc 6 fois 2,50 € soit 15 €.
Problème 2 : En allant au marché, Shéhérazade achète des cerises à 2 € le kilo et paie 3,50 €. Quelle quantité de cerises a-t-elle achetée ?
Lis attentivement le texte correspondant à la solution de
Matthieu, puis commente-la en détaillant par écrit ce que tu comprends des
étapes de son raisonnement.
Texte correspondant à la solution de Matthieu
Commentaires et étapes de raisonnement
2 € => 1 kg
1€ => 500 g
0,50 € => 250 g
Shéhérazade a acheté 1,750 kg de cerises
Explication
Avec 2 € je peux acheter 1 kilogramme de cerises.
Avec 1 € (la moitié de 2 €) je peux acheter 500 grammes de cerises (La moitié de 1 kilogramme).
De la même manière avec 0,50 € qui est la moitié de 1 €, je peux acheter 250 g de cerises (la moitié de 500 grammes).
3,50 € = 2 € + 1 € + 0,50 €. Je peux donc acheter 1 kg + 500 g + 250 g = 1,750 kg de cerises.
Avec 2,40 € je peux acheter 4 crayons.
Avec 2 fois moins d’argent je peux acheter 2 fois moins de crayons. Donc avec 1,20 € je peux acheter 2 crayons.
14 crayons c’est 7 fois plus que 2 crayons. Donc 14 crayons coûtent 7 fois plus cher que 2 crayons soit 7 x 1,20 € = 8,40 €.
Problème 4 : Pendant les soldes, le prix d’un article qui coûtait initialement 50 € a été réduit de 30%. Quel est le nouveau prix de l’article soldé ?
Texte correspondant à la solution d’Emma
Commentaires et étapes de raisonnement
100 € => 30 €
50 € => 15 €
50 € – 15 € = 35 €
L’article en soldes coûte 35 €
Explication
30 % de 100 € correspond à 30 €.
50 € c’est la moitié de 100 €. Donc 30 % de 50 € c’est la moitié de 30 € donc 15 €.
Donc après une réduction de 30 % l’article en soldes coûte 50 € – 15 € = 35 €