Objectif : A partir d’une figure et de son image par une symétrie centrale, identifier les invariants de la symétrie centrale.
Vous disposez d’outils GeoGebra pour mesurer, déplacer, questionner les relations que vous pouvez observer. A vous de les utiliser comme vous le souhaitez.
Les deux figures sont symétriques par rapport au point 0. L’une des deux figures est modifiable mais pas son image. A vous de trouver les invariants de la construction. Les traits en pointillés sont des traits de construction que nous avons rajouté pour vous aider. Vous avez des outils à votre disposition qui peuvent vous aider à identifier les invariants.
Bilan à vérifier et comprendre avec la figure GeoGebra
Dans cette transformation appelée symétrie centrale, le point O est le centre de symétrie.
Le point C a pour image le point C’ par la symétrie de centre O cela signifie que le point O est le milieu du segment [CC’].
Pour tracer l’image de C par la symétrie de centre O :
* Tracer la droite (OC).
** Reporter la longueur OC le long de la droite (OC).
Dans cette transformation, les deux figures sont superposables.
La symétrie centrale conserve les angles, les longueurs et l’alignement.
L’image d’une droite est une droite parallèle par symétrie centrale.