Objectif : Comprendre la formule de calcul de l’aire du disque.
On épluche le disque et on étale les morceaux pour en faire un triangle de même aire …
Le disque de centre O et de rayon r est l’ensemble des points situés à une distance plus petite ou égale à r du point O.
Les points du dsique coloriés en bleu dans l’animation ci-dessous.
Dans cette animation nous montrons comment en épluchant le disque cercle par cercle, nous pouvons trouver l’aire du disque en construisant un triangle rectangle couche par couche.
A chaque étape, le périmètre du cercle rouge a la même longueur que le segment [MP]. Cela permet de construire le triangle AOC à partir de tous les cercles de centre O et de rayon OM.
On retiendra que l’aire du disque se calcule à l’aide de la formule \pi\times r\times r où r est le rayon du disque