Objectif : Comprendre comment effectuer une somme ou une différence avec des nombres relatifs.
Distinguer signe d’un nombre relatif et symbole opératoire.
Associer un mouvement à chaque opération pour la visualiser sur la droite numérique.

L’animation GeoGebra ci dessous permet de visualiser les opérations avec les nombres relatifs.
Le point de vue adopté est celui d’un programme de calcul.

Pour faire faire 15 + (-17),
on commence par appuyer sur le bouton recommencer qui permet de remettre le bonhomme à l’abscisse 0.
On saisi la valeur 15 que l’on ajoute à 0 à l’aide du bouton ajouter n.
On modifie la valeur de “n” en saisissant -17 et on ajoute alors -17 à 15 l’aide du bouton ajouter n.
On peut ainsi visualiser les opérations avec des nombres décimaux en tant que déplacements sur la droite numérique.
Le résultat de votre opération est l’abscisse du bonhomme.
La fenêtre s’adapte à vos opérations.

Quelques questions :

  1. Faire effectuer les sommes suivantes :
    • 7 + (-13)
    • -7 + (-13)
  2. Expliquer comment marche le bonhomme lorsque l’on effectue une addition. Il faudra être capable de donner la couleur de la flèche et le sens du bonhomme à chaque étape.
  3. Faire effectuer les différences suivante :
    • 7 – 13
    • 7 – (-13)
    • -7 – 13
    • -7 – (-13)
  4. Expliquer dans chaque cas pourquoi et comment le bonhomme se déplace. Il faudra être capable de donner la couleur de la flèche et le sens du bonhomme à chaque étape.
  5. Recopier et compléter les égalités suivantes
    • 21 – … = 0
    • 21 + … = 0
    • – 73 + … = 0
    • – 73 – … = 0